TRIGONOMETRIA OCCIDENTAL (II)

En la entrada anterior vimos los inicios de la Trigonometría occidental; centrados en los siglos XV y XVI. En esta entrada veremos la continuación, es decir; siglos XVII y XVIII

 

A principios del siglo XVII se produce una gran avance de los cálculos trigonométricos gracias a John Napier (1550-1617), el cual invento de los logaritmos que simplificaron notablemente el cálculo y  planteó diversos métodos para la resolución de triángulos esféricos.



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Ya en el siglo XVIII destacaremos a dos personajes:

     -El primero Sir Isaac Newton, el cual inventó el cálculo diferencial e integral, lo que permitió representar muchas funciones matemáticas, entre ellas las trigonométricas mediante potencias. Con la invención del cálculo, la Trigonometría pasa a formar parte del Análisis Matemático, donde hoy juega un papel fundamental.

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     - El segundo Leonhard Euler fundó la trigonometría moderna, introdujo la notación actual de las funciones trigonométricas, popularizó el uso de la letra griega π, introdujo el uso de la función exponencial y descubrió su relación con las funciones trigonométricas, demostrando de una manera muy simple las propiedades básicas de la trigonometría.

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FUENTES:

http://perso.wanadoo.es/amiris/trigonometria/documentos/lecturatrigo.HTML

 

CHRISTIAN Y NOELIA

TRIGONOMETRICOS DESTACADOS EN LOS INICIOS DE LA TRIGONOMETRIA OCCIDENTAL. PARTE 2.

En la entrada anterior vimos a Johann Müller, en esta entrada veremos a otras dos personas cuya aportación de los inicios de la Trigonometría Occidental fue importante.

 

El primero es Georg Joachim Rheticus  , fue un matemático, astrónomo, teólogo, cartógrafo, constructor de instrumentos musicales y médico austriaco.

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Fue el único discípulo de Copérnico y ayudo bastante a la difusión del pensamiento copernicano, pero por que más nos interesa a nosotros por su otra gran aportación. Estas fueron sus tablas de funciones trigonométricas realizadas con una exactitud de 10 segundos, cuyo cálculo fue terminado por su discípulo Valentinus Otho, que las editó en Opus palatinum de triangulis.

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El otro personaje importante es François Viète fue un matemático francés.

 

Se le considera uno de los principales precursores del álgebra. Fue el primero en representar los parámetros de una ecuación mediante letras.

 

François Viète también fue conocido en su época como súbdito del rey, reconocido por su lealtad y competencia. Fue consejero privado de los reyes de Francia Enrique III y de Enrique IV.

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Entre 1564 y 1568, se sumerge en trabajos de astronomía y trigonometría y redacta un tratado que quedará inédito: Harmonicon Cœleste

 

En 1593, partiendo de consideraciones geométricas y por medio de cálculos trigonométricos que dominaba, descubre el primer producto infinito de la historia de las matemáticas que daba una expresión de π.

 

Proporcionó 10 decimales exactos de π recurriendo al método de Arquímedes que, ayudándose de un polígono de 393.216 lados, es claramente más sencillo que múltiples extracciones de raíces de raíces.

 

CHRISTIAN Y NOELIA

 

FUENTES:

https://es.wikipedia.org/wiki/Fran%C3%A7ois_Vi%C3%A8te

https://es.wikipedia.org/wiki/Georg_Joachim_Rheticus

${\displaystyle \pi =2\times {\frac {2}{\sqrt {2}}}\times {\frac {2}{\sqrt {2+{\sqrt {2}}}}}\cdot {\frac {2}{\sqrt {2+{\sqrt {2+{\sqrt {2}}}}}}}\times {\frac {2}{\sqrt {2+{\sqrt {2+{\sqrt {2+{\sqrt {2}}}}}}}}}\times \cdots$

TRIGONOMETRICOS DESTACADOS EN LOS INICIOS DE LA TRIGONOMETRIA OCCIDENTAL. PARTE 1.

Ya vimos que los principios de la Trigonometría Occidental datan del siglo XV-XVI. Podemos destacar tres personajes importantes:

 

El primero es Johann Müller cuya obra se puede englobar en tratados de matemática, centrados en lo que hoy se denomina trigonometría y tratados sobre astronomía. También describe e inventa varios instrumentos útiles para la observación y la medida del tiempo (relojes solares).

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 Destacaremos:

De Triangulis Omnimodis

Esta se compone de cinco libros, en el primero da las definiciones básicas: cantidad, ratio, igualdad, círculos, arcos, cuerdas y la función seno. Proporciona algunos axiomas que serán el sustento de los 56 teoremas que enunciará. En el segundo de los libros establece la Ley del seno y la emplea en la resolución de algunos problemas con triángulos. Determina el área de un triángulo mediante el conocimiento de dos lados y el ángulo que los sustenta. Los libros III, IV y V tratan de trigonometría esférica centrando el tema para las posteriores obras de astronomía.

 

Tablas de senos

En su estancia en Hungría, calcula dos tablas de senos. La primera la realiza en 1467 y emplea una división sexagesimal de los ángulos, la otra escrita en Buda calcula los senos de un ángulo empleando una división decimal.

 

Otras obras

En el terreno de la astronomía también publicó el trabajo "Epitome in Almagestum"  donde  trata el sistema de Ptolomeo.

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CHRISTIAN Y NOELIA

FUENTES:
https://es.wikipedia.org/wiki/Johann_M%C3%BCller_Regiomontano#Obra