TRIGONOMETRÍA EN LA INDIA.

 

Ya vimos que los griegos habían hecho una gran aportación a la Trigonometría. Y al mismo tiempo que los griegos, los astrónomos de la India desarrollaron también un sistema trigonométrico propio.

Estos tenían en la cabeza a Aryabhata.

El sistema trigonométrico que crearon estaba basado en la función seno en vez de en cuerdas. Al contrario que el seno utilizado en la actualidad, esta función no era una proporción, sino la longitud del lado opuesto a un ángulo en un triangulo rectángulo de hipotenusa dada.

www.somatematica.com.br

Además, estudiaron otras razones trigonométricas como el coseno y el verseno (1-coseno), y midieron estos datos en intervalos desde 0º hasta 90º.

Por último, otro matemático hindú, Varahamihira, gracias a los trabajos de Aryabhata, comenzó a utilizar una de las fórmulas más famosas de la trigonometría moderna, sen2(x)+cos2(x)=1.

www.indianetzone.com

 

FUENTES:

http://naukas.com/2010/07/14/una-breve-historia-impresionista-de-la-trigonometria-de-babilonia-a-la-india/

 

CHRISTIAN Y NOELIA.

Grandes genios de la Grecia Antigua

Teniendo en cuenta que Hiparco de Nicea es conocido como el padre de la Trigonometría hemos pensado que sería importante conocer un poco más de él.

Nació en una ciudad llamada Nicea en la actual Turquía sobre el año 190 a.C.
La mayoría de sus investigaciones las conocemos debido a que Claudio Tolomeo, un famoso astrónomo, las comento en una de sus obras.

Un ejemplo de que sus cálculos eran muy precisos es que al calcular la duración de las estaciones, solo se equivoco con un margen de error de unos seis minutos con respecto a las actuales.

Fue un importante astrónomo, pero no es por eso por lo que nos interesa a nosotros, si no por que realizó importantes aportes a la Trigonometría.
Introdujo la división del circulo en 360 grados e inventó la tabla de cuerdas, que ya nombramos en la anterior entrada, e incluso llego a medir la distancia de la Tierra a la Luna y quedar muy cerca de la realidad.

                

Murió en Rodas, en Grecia en el año 120 a.C.

Pero a un así su pensamiento influyó mucho en Claudio Tolomeo, que fue un astrónomo, matemático y geógrafo griego.

La vida personal de Claudio Tolomeo no se conoce, pero se sabe que fue el último gran representante de la astronomía griega . Con toda la información de sus antecesores y sobre todo de Hiparco, Tolomeo construyó un sistema del mundo que representaba con una gran exactitud los movimientos de los planetas el único inconveniente es que en el centro de este sistema se encontraba la Tierra y no el Sol.

                             

Como geógrafo recopiló las técnicas matemáticas para el trazado de mapas precisos mediante distintos sistemas de proyección

Además escribió una obra en la cual hablaba de la teoría de los espejos y sobre la refracción y la reflexión de la luz.
                             

Fuentes: http://www.astromia.com/biografias/tolomeo.htm

ORIGEN DE LA TRIGONOMETRÍA. ANTIGUA GRECIA.

 

Como ya vimos el origen de la Trigonometría podía centrarse en tres lugares:

   -EGIPTO

   -MESOPOTAMIA

   - Y LA ANTIGUA GRECIA.

Dentro de la Antigüedad de Grecia, nos fijaremos en el siglo II a.C.

A la sociedad de la Antigua Grecia, llegaron los conocimientos de egipcios y mesopotámicos. Dentro de esta se diferencia en el siglo II a.C. la figura de Hiparco de Nicea, conocido como el padre de la Trigonometría.

                                                           www.biografiasyvidas.com

Hiparco construyó las tablas de cuerdas, que fueron las precursoras de las tablas de las funciones trigonométricas de la actualidad. En ellas iba relacionando las medidas angulares con las lineales. Para confeccionar dichas tablas fue recorriendo una circunferencia de radio r desde los 0º hasta los 180º e iba apuntando en la tabla la longitud de la cuerda.

No se sabe el valor que  Hiparco usó para el radio r de esa circunferencia, pero 300 años más tarde   Claudio Ptolomeo utilizó r = 60, ya que los griegos adoptaron el sistema numérico sexagesimal.

Además Ptolomeo enunció el llamado Teorema de Menelao, utilizado para resolver triángulos esféricos, y aplicó sus teorías trigonométricas en la construcción, por ejemplo de relojes de sol.

                                                             www.profezequias.net

FUENTES

http://naukas.com/2010/07/14/una-breve-historia-impresionista-de-la-trigonometria-de-babilonia-a-la-india/

CHRISTIAN Y NOELIA

ORIGEN DE LA TRIGONOMETRÍA. MESOPOTAMIA.

Como hemos comentado en la entrada anterior la Trigonometría comenzó a desarrollarse en las antiguas civilizaciones de Mesopotamia y Egipto, y esto es debido a que eran las potencias del momento, eran las zonas del planeta Tierra más desarrolladas.

Cuando hablamos de Mesopotamia, nos referimos especialmente a unas de las ciudades más importantes de esta región Babilonia. Bastante famosa por sus jardines colgantes, considerados una de las siete maravillas del mundo antiguo, de los cuales ya no quedan ni las ruinas y es que estamos hablando de hace mucho tiempo atrás, unos 3000 años aproximadamente.

Y te preguntaras por que razón la gente inventaría esto y con que fin. Pues como todo en esta el principal objetivo era sobrevivir y por eso se empezó utilizando en la agricultura, para hacer medidas.

Pero al ver que esto funcionaba, vieron un montón más de utilidades como para los estudios de la astronomía, para crear calendarios, en la navegación, ...

Pero por supuesto fueron los egipcios los que impulsaron esta rama de las matemáticas, con sus aportaciones en la geometría y la aritmética, y por supuesto con funciones practicas en la agricultura por la necesidad de calcular correctamente los campos tras la inundación anual del Nilo. 

Pero claro esta luego avanzaron muchísimo en estas ciencias para poder construir los monumentos que construyeron especialmente las pirámides, grandes obras arquitectónicas en las cuales tubo que utilizarse la Trigonometría. 

Los egipcios fueron los que establecieron el sistema sexagesimal, midiendo los ángulos en grados, minutos y segundos. 

Y como resultado de todos estos estudios nos han quedado las pirámides.

Y después todos sus conocimientos pasaron al imperio de Grecia en el siglo II a.C. 

NOELIA Y CHRISTIAN 

ORIGEN DE LA TRIGONOMETRIA. EGIPTO

Como ya vimos en la entrada anterior, para ver el origen de la Trigonometría deberíamos remontarnos a las civilizaciones de Egipto y Babilonia. Esto significa remontarse a antes de 3000 a.C. es decir, hace más de 5000 años.

www.profesorenlinea.cl555 

Los egipcios tenían amplios conocimientos en esta ciencia y en otras relacionadas como la aritmética y la geometría. Estos amplios conocimientos fueron utilizados en:

• La construcción de pirámides.
• El cálculo correcto de la superficie de los campos de cultivos tras la inundación anual.
• La astronomía, para realizar calendarios y calcular el tiempo.
• El cálculo de distancias y alturas de pirámides.

 sotrigonometria.blogspot.com

Otra aportación de los egipcios relacionada con la Trigonometría fue, que establecieron el sistema sexagesimal, a través del cual, medían los ángulos en grados minutos y segundos.

CHRISTIAN Y NOELIA.

Fuentes:

https://trigonometriaegipcia.wordpress.com/feed/

http://perso.wanadoo.es/amiris/trigonometria/documentos/lecturatrigo.html

INTRODUCCIÓN A LA TRIGONOMETRÍA

La trigonometría en si tiene una historia demasiado extensa, debemos remontarnos a la época de los egipcios y los babilónicos para ver su origen, en el que también nos tendríamos que fijar en la Antigua Grecia del siglo II a.C.

Tres siglos más tarde, debemos destacar la gran figura de Claudio Ptolomeo cuya trigonometría tuvo durante siglos una gran utilidad ya que sirvió como introducción básica para los astrónomos.

Al mismo tiempo los indios empezaron a utilizar lo denominado como seno, función la cual fue utilizada en el siglo VIII por los árabes , los cuales en el siglo X introdujeron cinco funciones más en su trigonometría.

Al mundo occidental llego a través de libros que datan del siglo XII.

Ya en el siglo XVII, un escocés descubrió los logaritmos, los cuales impulsaron mucho a la trigonometría.

Otro europeo que destacó fue Einstein en el siglo XVII.

Posteriormente, con la aparición del cálculo se introdujeron al Análisis donde hoy siguen teniendo una gran importancia.

Por ultimo en siglo XVIII, un matemático suizo demostró que las propiedades de esta venían del producto de la aritmética de los números complejos.

CHRISTIAN Y NOELIA.

Bienvenidos a este blog sobre la historia de la trigonometría.

En él vamos a hablar sobre por que razón y a quien se le ocurrieron las cosas que hoy estudiamos en clase de matemáticas, con el nombre de trigonometría. Esa asignatura que a algunos les encanta y otros odian por que les parece que no tiene utilidad o como suele decirse no vamos a utilizarlo en la calle.

Aquí veremos que si se inventó fue por alguna razón y para alguna finalidad, y a lo mejor conociendo la mejor acabemos cogiendo la  cariño o por lo menos no tanta manía.

Esperamos que os guste.

NOELIA Y CHRISTIAN